עמותת "טנא בריאות" מתחילה אי שם כפרויקט בשנת 1999.
נערה יוצאת אתיופיה בת 12, מגיעה לחדר המיון במרכז הרפואי "הלל יפה" בחדרה, עקב כאבי בטן חזקים. לאחר ברור, מוצא הצוות הרפואי שרמת הסוכר שלה בדם גבוהה מאד. הנערה מופנית לטיפול במחלת הסוכרת כמקובל, במחלקה האנדיקרונולגית בראשותה של ד"ר ענת יפה.
ד"ר יפה, בסיוע עו"ס ששימש כמתורגמן, מעניקה טיפול לנערה ונותנת לה ולמשפחתה הנחיות והסברים להמשך טיפול המחלה הכרונית בביתה ולשוב למעקב. אולם, למרות ההסברים שהמשפחה קבלה מהצוות הרפואי, הנערה ומשפחתה לא מילאו אחר הנחיות הרופאה ואף לא שבו למעקב במרפאה.
הצוות הרפואי הגיע לבקר בבית המשפחה יחד עם מתורגמנית, אולם הסתבר שגם המתורגמנית עצמה לא הבינה מדוע צריכה הנערה להמשיך ולבדוק את רמת הסוכר בדם ולקבל זריקות אינסולין. התברר שמחלה כרונית כזו שדורשת המשכיות של טיפול כמעט לכל החיים, היה מושג פחות מוכר בקרב הקהילה האתיופית – מחלה שצריך לטפל בה ולחיות איתה כל החיים.
בעקבות מקרה זה ולאחר שהתברר שישנם פערים ואתגרים משמעותיים בתחום הבריאות בקרב יוצאי אתיופיה, הוקם ע"י דר' ענת יפה, ד"ר ספפה אייצ'ק, עו"ס פקדו גדמו ואנשי מקצוע יוצאי אתיופיה נוספים (אחים ואחיות), פרויקט "טנא בריאות", פרויקט שפעל להסברה בריאותית בקהילה בכלל בשפה האמהרית מותאמת תרבות בנושא סוכרת ואורח חיים בריא, וכן אומצה גישה של שימוש במתורגמנות רפואית מקצועית, גישה שפותחה בטנא בריאות כשירות חדש וראשון בכלל במערכת שירותי רפואה בארץ. זו הייתה ההתחלה של טנא בריאות.
בשנת 2006 נוסדה עמותת 'טנא בריאות' ומטרתה לפעול להנגשת שירותי הבריאות והמידע עבור יוצאי אתיופיה ולפעול לצמצום הפערים בצריכת שירותי רפואה ובריאות באמצאות קידום אורח חיים פעיל ובריא, למען בריאות הקהילה.
הקרן לידידות מלווה את "טנא בריאות" מראשית פעילותה, עוד בהיותה פרויקט בשנת 2004 ובהמשך במיסודה כעמותה בשנת 2006 ועד היום הזה. בזכות תמיכתה העקבית והמתמשכת של הקרן לידידות בעמותת טנא בריאות, התאפשרו הקמה והפעלה של תכניות ושירותים חיוניים מאוד לקידום בריאותם ורווחתם של עשרות אלפים מקרב יוצאי אתיופיה.
מזה 15 שנה "טנא בריאות" מקדמת את בריאותם של עשרות אלפים מקרב יוצאי אתיופיה בישראל מדי שנה, באמצעות מערך הסברה, תמיכה, הנגשה לשונית ותרבותית וסיוע בטיפול בקהילה. העמותה פועלת באמצעות ביצוע סדנאות, ימי בריאות – הפנינג בריאות בערים עם ריכוז גבוהה של אנשי הקהילה והרצאות בכל הארץ לקידום אורח חיים פעיל ובריא לקהילה, מפעילה שירות תרגום רפואי מקצועי בשפות העברית, טיגרית והאמהרית לשירותי בריאות כללית ולבתי חולים ברחבי הארץ, מפעילה שירות גישור, תרגום והנגשה תרבותית ליוצאי אתיופיה ולמטפלים במערכות בריאות הנפש הממשלתיות ומרכזי ייעוץ למשפחות בקהילה, בשיתוף משרד הבריאות.
כמו כן, העמותה מפעילה מוקד סיוע טלפוני בשפה האמהרית למיצוי זכויות בריאותיות בנושאי בריאות הגוף והנפש, מפעילה קו סיוע טיפולי לעולים חדשים בשפה האמהרית בשיתוף מרכז משאבים ומשרד העלייה והקליטה וכן מקיימת פעילויות הסברה באמצעות תכנית רדיו ייחודית בשפה האמהרית בשיתוף "כאן" רדיו רק"ע. עמותת טנא בריאות, בהובלת היו"ר פרופ' עליזה שנהר והמנכ"ל אבי מספין, פועלת עבור כלל יוצאי אתיופיה ועבור צוותים רפואיים רבים בישראל. העמותה פועלת תוך שיתופי פעולה עם משרדי ממשלה, קופות החולים, רשויות מקומיות רבות, ארגונים ועמותות וגם משמשת כמקור מידע בנוגע לבריאות ותרבות של יוצאי אתיופיה. עבור פעילותיה הענפה זכתה העמותה לאחרונה בין היתר ב- "אות שר הבריאות" לשנת 2020 ו"אות הנשיא להתנדבות" לשנת תשפ"א 2021.